極坐標 Polar Coordinate原先在中一的教學範圍之中，改制後被剔出，但相關題目頻繁出現在DSE數學卷中。所以正在為DSE做準備的高中同學，特別是2023 DSE，2024 DSE以及2025 DSE的考生，需要熟悉這條公式。

1. 理解部分 – 如何將Polar Coordinates變成Rectangular coordinates

2. 應用部分 – 如何應用在題目中

上篇文章為大家講解了Equation of Circle (圓的方程），爲大家初步解釋了在圓上的 x 和 y 坐標之間的關係，同學可以通過 【公式原理大拆解3】圓的方程 Equation of Circle 重溫。今天的文章則會在坐標上進一步引申，爲大家講解極坐標Polar Coordinate。

極坐標 Polar Coordinate原先在中一的教學範圍之中，改制后被剔出，但相關題目頻繁出現在DSE數學卷中。所以正在為DSE做準備的高中同學，特別是2023 DSE，2024 DSE以及2025 DSE的考生，需要熟悉這條公式。

理解部分

首先，我們將講解如何由Polar Coordinates (r, θ) 變成 Rectangular Coordinates (x,y)？

Polar Coordinates 由 r 及 θ 組成。Polar Coordinates Plane 主要由兩部份組成：一是原點 Origin，等同 Rectangular Coordinates的原點 Origin；另一部分是 Polar Axis ，等於 Rectangular Coordinates 的 Positive x-aixs。

如何用 Polar Coordinates表示點 A? 我們先連成線段OA，OA長度就是A點的第一部份座標，即是r；而點A 的 Polar Coordinates第二部份則是由 Polar Axis 逆時針數至線段 OA 的角度，即是 θ。

圖一

所以，如圖一示，A的Polar Coordinates 就是 (r, θ)。

然後，若以 Rectangular Coordinates 表示A，第一部份（x 坐標）取決於 O 至 A 的水平距離。當然，同學要留心正負數，右正左負；第二部分（y坐標）則是取決於 O 至 A 的垂直距離，同樣要留意正負數，上正下負。

圖二

如圖二示，則 OA 的Rectangular Coordinates 為 (x,y)。

綜合以上兩點，我們將圖一和圖二合并，可以得到圖三：

圖三

所以，我們會得到以下關係：

在瞭解完極坐標Polar Coordinate的來龍去脈之後，同學對公式的原理是否清晰不少呢？不如試試以下應用題，測試自己是否已經完全掌握吧！

應用部分

題目：

請把B的Polar Coordinates (6, 30°) 變成 (x,y) 坐標

答案：

延伸閲讀：DSE會怎樣考極坐標Polar Coordinate？