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三角形面積

11/10/2022

【公式原理大拆解1】三角形面積

 

之前的文章講了不少備試操卷的技巧,相信同學們從中可以學到不少。如果錯過的同學可閱讀:DSE試前秘笈】數學科的試前準備及應試技巧

 

而接下來將有一系列的文章,就是數學公式原理。若未看我們之前的文章,不明白理解數學公式的重要性,同學也可以參考一下:為什麼要理解數學公式呢?希望這個系列的文章可以簡單易明地拆解不同的數學公式原理,幫大家更好記憶和運用數學公式~

 

今天要講的第一條就是「三角形面積公式」,主要是運用Sin快速找出三角形的面積:

三角形面積 = 1/2 (abSinC)

 

圖1

 

三角形面積 = abSinC 】是中四程度會學到的求三角形面積的公式。但該公式的原理十分簡單,只要結合小學和中二所學的知識就能推演出該公式的演變過程,詳情見下:

小學時學習的求三角形面積公式 :

 1/2 x x 高 = 1/2 x bh

中二所學的公式:

Sin∠C = h / a

         h = a Sin∠C

 

所以,從以上兩條公式中,我們可得出圖1的三角形面積為下:

 

△ABC 面積 = 1/2 x bh

                    = 1/2 x b(a Sin∠C)

                    = 1/2 x abSinC

由上可見,以這方式計算三角形面積,看似是一條全新的公式,但也只是由基礎公式演變而來的結果。同學在做卷的過程中若能有效運用這條「捷徑」,便可以在不找出「高」的情況下便快速找出三角形面積,大大提升做數的效率。

 

此外,同學在學習全新公式時,切記要花時間理解原理,才能夠幫助到日後的運用及記憶。以此篇文章拆解的公式為例,若只是單純地死記硬背,便很容易在計數時用錯其他角進行計算,導致整條數都錯!

 

而除了三角形面積公式之外,我們還會陸續推出更多文章幫同學講解更多公式~相信同學們在理解了公式的原理之後,做數的準確率也會大大提升!

    標簽: 數學公式
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