數學補習課程

中一數學補習重點及技巧

第一章 – 有向數 (Directed Number)

• 學習重點：理解有向數的概念，包括正數、負數和零。掌握有向數的加減法運算規則，以及如何表示和解讀有向數在數線上的位置。
• 學習技巧：透過實際例子來理解正負數的含義，例如溫度、財務等。練習在數線上標示有向數，並進行基本的有向數運算。

第二章 – 基礎代數 (Basic Algebra)

• 學習重點：熟悉代數的基本元素，如變數、未知數、等式和不等式。學習解讀和操作代數式，包括簡化、擴展和因式分解。
• 學習技巧：多練習代數式的簡化和擴展，透過實際問題來理解代數式的應用。學習如何設定和解代數等式。

第三章 – 數型與數列 (Patterns and Sequences)

• 學習重點：識別數列中的模式和規律，學習如何預測數列中的下一個數字。掌握等差數列和等比數列的基本概念和公式。
• 學習技巧：透過觀察和分析數列來發現模式，練習使用公式來計算數列中的特定項。嘗試創建自己的數列並找出其中的規律。

第四章 – 基礎幾何 (Basic Geometry)

• 學習重點：瞭解基本的幾何形狀，如點、線、面和圖形的屬性。學習幾何形狀的命名和分類，以及基本的幾何術語。
• 學習技巧：透過繪圖和實際操作來加深對幾何形狀的理解。練習使用直尺和量角器來測量圖形的長度和角度。

第五章 – 百分法的基本概念 (Basic Concepts of Percentages)

• 學習重點：理解百分法的基本概念，包括百分率的計算和應用。學習如何將百分率轉換為小數和分数，以及如何使用百分率來比較數值。
• 學習技巧：通過實際例子來練習百分率的計算，例如折扣、利率和成長率。學習在不同情境下應用百分法。

第六章 – 統計圖的認識 (Introduction to Statistical Graphs)

• 學習重點：瞭解不同類型的統計圖，如條形圖、折線圖和圓餅圖，以及它們的用途和製作方法。
• 學習技巧：練習閱讀和解讀統計圖，並學會從中提取信息。嘗試自己製作簡單的統計圖來表示數據。

第七章 – 簡單圖形的面積和體積 (Areas and Volumes of Simple Figures)

• 學習重點：學習計算基本幾何形狀的面積和體積，如矩形、三角形、圓和立方體。
• 學習技巧：熟記面積和體積的公式，並透過實際計算來加深理解。練習解決與面積和體積相關的應用問題。

第八章 – 比和率 (Ratio and Rate)

• 學習重點：理解比和率的概念，學習如何計算比例和比率，以及它們在不同情境下的应用。
• 學習技巧：透過實際例子來練習比和率的計算，例如速度、密度和混合物的比例。學習如何將比率轉換為其他形式，如百分比或小數。

第九章 – 對稱與變換 (Symmetry and Transformation)

• 學習重點：瞭解幾何形狀的對稱性，包括線對稱和點對稱。學習幾何變換，如平移、翻轉和旋轉。
• 學習技巧：透過繪圖和實際操作來理解對稱和變換的效果。練習識別和創造對稱形狀，並應用變換來解決問題。

第十章 – 坐標簡介 (Introduction to Coordinates)

• 學習重點：瞭解坐標系統的基本概念，包括如何使用坐標來表示點的位置。
• 學習技巧：練習在坐標紙上標示點，並學習如何根據坐標來繪製圖形。理解坐標系統在解決問題中的應用。

第十一章 – 代數式的運算 (Operations of Algebraic Expressions)

• 學習重點：學習如何進行代數式的加、減、乘、除運算，以及如何進行幾何運算，如乘方和開方。
• 學習技巧：熟記運算規則，並透過大量練習來提高運算速度和準確性。學習如何解讀和操作複雜的代數式。

第十二章 – 二元一次方程 (Linear Equations in One Unknowns)

• 學習重點：理解一次方程的基本概念，學習如何解一元一次方程，以及如何應用方程解決實際問題。
• 學習技巧：練習設置和解方程，並學習如何將實際問題轉化為方程。理解方程的圖形表示和解的含義。

中二數學補習重點及技巧

第一章 – 估算與近似值（Estimation and Approximation）

• 學習重點：掌握估算的技巧，如四捨五入和圓整，以快速得到數值的近似值。學習在不同情境下選擇合適的估算方法。
• 學習技巧：練習估算各種數學問題，如計算、面積和體積。透過實際例子來理解估算在日常生活中的應用，例如購物時估算總價。

第二章 – 多項式（Polynomials）

• 學習重點：瞭解多項式的結構和運算，包括加、減、乘和除。學習如何展開和因式分解多項式。
• 學習技巧：熟記多項式的運算規則，並透過大量練習來提高運算速度和準確性。學習如何將複雜的多項式問題簡化。

第三章 – 公式（Use of Formulae）

• 學習重點：學習如何使用和推導各種數學公式，如面積、體積和速度公式。理解公式的應用範圍和限制。
• 學習技巧：練習將公式應用於實際問題，並學習如何從基本原則推導公式。透過實例來加深對公式的理解和記憶。

第四章 – 恆等式與因式分解（Identities and Factorization）

• 學習重點：理解恆等式的概念，學習如何使用恆等式來簡化代數表達式。掌握因式分解的技巧，包括提取公因式和使用公式法。
• 學習技巧：練習使用不同的因式分解方法來解決問題。學習如何識別和應用恆等式來簡化問題。

第五章 – 畢氏定理定（Pythagoras’ Theorem）

• 學習重點：瞭解畢氏定理的內容和應用，學習如何使用畢氏定理來解決與直角三角形相關的問題。
• 學習技巧：練習應用畢氏定理來計算三角形的邊長。透過實際問題來加深對畢氏定理的理解和應用。

第六章 – 統計圖的分析（Analysis of Statistical Graphs）

• 學習重點：學習如何閱讀和分析各種統計圖，如條形圖、折線圖和圓餅圖。理解統計圖所表示的數據趨勢和關係。
• 學習技巧：練習從統計圖中提取信息，並學習如何根據數據進行推理和比較。透過實際數據來練習分析統計圖。

第七章 – 聯立二元一次方程（Simultaneous Linear Equations in Two Unknowns）

• 學習重點：學習如何解讀和解聯立二元一次方程。掌握不同解法，如代入法和消元法。
• 學習技巧：練習使用不同的解法來解決聯立方程問題。學習如何將實際問題轉化為聯立方程並求解。

第八章 – 代數不等式（Inequalities）

• 學習重點：理解不等式的基本概念，學習如何解不等式和表示不等式的解集。
• 學習技巧：練習解不等式，並學習如何將不等式問題轉化為數線上的區間。透過實際問題來加深對不等式的理解和應用。

第九章 – 平面幾何（Plane Geometry）

• 學習重點：瞭解平面幾何的基本概念，如角度、平行線和垂直線。學習如何使用幾何定理和公式來解決問題。
• 學習技巧：練習繪製和分析幾何圖形。透過實際操作來加深對平面幾何的理解和應用。

第十章 – 全等與相似三角形（Congruent and Similar Triangles）

• 學習重點：理解全等和相似三角形的定義和性質。學習如何使用相關定理來證明三角形的全等或相似。
• 學習技巧：練習使用SSS、SAS、ASA和AAS等定理來證明三角形的全等。學習如何識別和應用相似三角形的性質。

第十一章 – 三角比的認識（Introduction to Trigonometric Ratios）

• 學習重點：瞭解三角比的基本概念，如正弦、餘弦和正切。學習如何在直角三角形中使用三角比來解決問題。
• 學習技巧：練習在不同情況下計算三角比。透過實際問題來加深對三角比的理解和應用。

第十二章 – 面積和體積（Areas and Volumes）

• 學習重點：學習如何計算各種幾何形狀的面積和體積，包括複雜形狀和多面體。
• 學習技巧：熟記面積和體積的公式，並透過大量練習來提高計算速度和準確性。學習如何將實際問題轉化為面積和體積的計算問題。

中三數學補習重點及技巧

第一章 – 指數定律（Laws of Integral Indices）

• 學習重點：熟悉指數的基本定律，如乘方的運算、指數的加減法以及乘除法。理解指數的冪次運算和根號的運算。
• 學習技巧：透過大量練習來熟悉指數的運算規則。學習如何將複雜的指數表達式簡化，並練習解指數方程。

第二章 – 續百分法（Percentages）

• 學習重點：進一步理解百分法的應用，包括百分率的計算、折扣計算、利率計算等。學習如何將百分法應用於解決實際問題。
• 學習技巧：練習將百分法與其他數學概念結合，如代數和統計。透過實際例子來加深對百分法的理解和應用。

第三章 – 續因式分解（Factorization）

• 學習重點：繼續深入學習因式分解的技巧，包括十字相乘法、配方法和使用公式法。理解因式分解在解方程和化簡代數式中的重要性。
• 學習技巧：練習使用不同的因式分解方法來解決問題。學習如何識別適合使用哪種因式分解技巧的情況。

第四章 – 立體圖形的探究（Study of 3-D Figures）

• 學習重點：瞭解立體圖形的基本概念，如長方體、球體、柱體和椎體。學習如何計算立體圖形的表面積和體積。
• 學習技巧：練習繪製和分析立體圖形。透過實際操作來加深對立體圖形的理解和計算方法。

第五章 – 演繹幾何初階（Introduction to Deductive Geometry）

• 學習重點：學習演繹幾何的基本方法，包括定義、公理、定理和證明。理解如何使用演繹推理來解決幾何問題。
• 學習技巧：練習構建幾何證明，並學習如何從已知條件推導出新的結論。透過解決證明問題來提高邏輯推理能力。

第六章 – 集中趨勢的量度（Measures of Central Tendency）

• 學習重點：瞭解集中趨勢的量度，包括平均數、中位数和模式。學習如何計算和解讀這些統計量。
• 學習技巧：練習使用不同的集中趨勢量度來分析數據集。學習如何根據數據的特點選擇合適的量度方法。

第七章 – 概率的認識（Introduction to Probability）

• 學習重點：瞭解概率的基本概念，包括事件的獨立性和互斥性。學習如何計算簡單事件的概率。
• 學習技巧：練習使用概率的基本公式來解決問題。透過實際例子來加深對概率的理解和應用。

第八章 – 求積法/ 續面積和體積（Mensuration / Area and volume ）

• 學習重點：進一步學習計算複雜形狀的面積和體積，包括曲線形狀和立體圖形。理解求積法的原理和應用。
• 學習技巧：練習使用不同的求積法來解決問題。學習如何將實際問題轉化為面積和體積的計算問題。

第九章 – 三角學的應用（Applications of Trigonometry）

• 學習重點：學習三角學在實際問題中的應用，如測量、物理和工程問題。理解三角比在解決這些問題中的作用。
• 學習技巧：練習使用三角比來解決實際問題。學習如何將問題轉化為三角學問題並應用相關公式。

第十章 – 續演繹幾何（Deductive Geometry）

• 學習重點：繼續深入學習演繹幾何，包括更複雜的幾何證明和定理。理解如何使用演繹推理來解決更難的幾何問題。
• 學習技巧：練習構建更複雜的幾何證明，並學習如何從已知條件推導出新的結論。透過解決證明問題來提高邏輯推理能力。

第十一章 – 四邊形的特性（Properties of Quadrilaterals）

• 學習重點：瞭解四邊形的基本概念和性質，包括平行四邊形、梯形、矩形和菱形。學習如何計算四邊形的面積。
• 學習技巧：練習繪製和分析四邊形。透過實際操作來加深對四邊形的理解和計算方法。

第十二章 – 直角坐標幾何（Coordinates Geometry ）

• 學習重點：瞭解直角坐標系統的基本概念，包括點的坐標表示、線的方程和圖形的轉換。
• 學習技巧：練習使用直角坐標系統來解決幾何問題。學習如何將圖形的幾何問題轉化為代數問題並求解。