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初中高中【數學補習】學好DSE數學延伸部分M1 / M2為入大學分數作加權

學生步入中學后,數學知識已經超出大部份家長的輔導能力範圍,若是學生不能透徹理解,會越難跟上課時進度。

起維數學補習幫助初中高中學生,無論是校內試必修課題還是選修DSE數學M1M2延伸部份,我們都確保學生理解每一課題,無論考卷如何變化,也能得心應手。

Aphamind 中 學 數 學 補 習 社

數學是學生接受義務教育的主要科目之一,無論修文科還是理科,數學都是必學科目

學校課堂上,老師教授眾多學生,難以照顧到每個學生,隨著數學知識每日加深,很多學生并非能消化所有重點知識。

學生在課堂上有問題時,也會顧慮其它學生課堂的正常進度,不便向老師提問。

由于課堂知識是循序漸進的,當積累的問題越來越多時,以至于后面越來越難趕上節奏。

考試對很多同學的壓力可想而知,是非常大的,還會影響學生的信心。

Alphamind 數學補習社針對整個中學高中的數學有一套完善的教學機制,能幫助不同層次的學生化解疑難重拾信心。

如何提升中學數學成績?
11/06/2021

           不論是什麼年級,想提升成績,其實也離不開兩個法門:「用功」及「用心」。「用功」不用多說,勤力是必需的。每天溫習、做足功課、多做練習等,必能提升成績。至於「用心」則是指同學要動腦筋,思考怎樣才能有效率地獲取好成績(而不是盲目地做題),常見的方法有:了解整個考試範圍、理解每個課題的重點、熟習常見的考試模式等。

 

            在整個中學的六年中,不同的時期,同學在數學科會面對不同的問題。以下概括了一些同學常遇到的難處,以及一些小建議。

 

初中數學

 

            初中的數學課題不算太艱深,但同學會面對不少困難,以下兩個是比較常見的:

 

  1. 適應英文數學

    很多剛升中一的同學,本身的數學底子不差,只是一下子由中文數學轉為英文,很多時會看不懂題目,或理解錯誤,導致考試失分。其實,只要記著常見的語法及句子結構,再加上多做多練,自然會。

    有關如何適應中一英文數學,我們會另一篇再詳談。

 

  1. 較多變化的題目

    相比起小學的題目,中學數學的題目較多變化,不會一看就看到答案。通常,問題都會牽涉多幾個步驟,或轉了點彎,或是給了一點小陷阱。

    就以這條土瓜灣女校的中一考試題目(已作修改)作例子,在題目中,只提到兩個數目字的關係,考的是同學對數字的感覺及理解。

    面對這類型的題目,同學可能一時適應不來。

 

延伸閱讀:

詳談如何適應中一英文數學?

 

高中數學

 

            當同學升上中四及中五後,數學科的課題會較為艱深。另外,學校會有很多不同的活動,導致同學稍一不慎,便會跟不上進度。所以,同學再忙,也不要放下學業。功課要做足,確保自己理解每一個課題。

 

            此外,因中六便會考DSE,所以通常學校考試模式會開始貼近DSE,可能會多了一點多項選擇題(MC)。有些同學會較少做這類型的題目,導致考試未如理想。其實,做MC是有技巧的。有時,不用完整地完成題目,因所需時間太長,會令同學未能完成題目。所以,我們建議同學自己操題時,即使答案正確,也要想一想有沒有更快的方法。不然,也可以請教老師或補習社的導師。

 

            我們會建議同學早點買一些Past Paper來看。雖然還有兩年才考DSE,但早點知道DSE的考試模式,心裡有個底,唸書操題時也會更有方向。

 

應付校內試的建議

 

            不同學校的校試卷有不同特色,很視乎該校老師出卷的習慣。有些學校會特別將難度調高(與公開考試相比),以測試同學的能耐。

 

            想在考內試取得好成績,最根本的當然是「固本培元」,即同學本身對數學的理解及能力夠好;那不論考卷是如何,也能得心應手。

 

            其次,可以多做學校的數學Past Paper,因為通常模式會較相似;同學也可以事先了解學校試卷的模式,以多做針對性練習。有些學校會將Past Paper分享給同學溫習,有些則不會。若學校沒有提供,可以問一問師兄師姐,或是有些補習社也會提供相似的題目。

 

HKDSE的數學延伸部分(M1 / M2)

 

            中三完結後,同學開始選科。有些同學會選修數學延伸部分(Math Extended Part – M1 / M2)。相比數學必修部分(Math Compulsory Part,或稱作 Core Math),內容會較艱深。以下是有關M1及 M2的簡介:

 

            M1:全名是「Module 1: Calculus and Statistics」。課程內容有微積分、統計、概率等。在必修部分也有統計及概率,但M1所教的內容更深入及艱澀。M1主要是考同學數學的應用,揉合了以前的學制AL / AS Level的Applied Math 及 Math & Statics。

 

            M2:全名是「Module 2: Algebra and Calculus」(代數及微積分),課程有Vector, Matrix等。M2著重數學理論及同學對數學的理解,對不少同學來說是較「抽象」。M2的內容更包含AL的Pure Math。

 

            想在M1 / M2 考好成績,首先要決定自己究竟是否合適修讀。因M1 / M2並不是必修課程,若同學的興趣及能力並不在此,其實也不用勉強。倒不如選擇一些自己能發揮得更好的科目,這做法更實際,效果也更佳。大部分的大學科目(甚至是神科:醫科、牙醫、法律等)也沒有列M1 / M2為必修科目,所以並不會影響同學大學選科。不過,部分大學的某些學科則會較看重M1 / M2,會將分數作加權,這方面我們會有另外文章再談。若撇除選科不談,若同學唸的是某些科目(如工程、商科等),讀了M1 / M2會令到大學初期較輕鬆。

 

            若同學肯定自己合適讀M1 / M2,但又好像未能完全掌握,也有一些建議給同學:

 

  1. 理解

    記著,M1 / M2真的很著重理解。有些同學很勤力的做題目,但從來不用心去理解。結果,只要問題稍有不同,立即做不下去。所以,做題前先理解。建議同學若不明白,可以課後問老師、與同學討論或去找一些可發問的補習社。

 

  1. 題型與技巧

    雖然數學的變化可以很大,但始終我們應付的是考試。所以總有點框架可以跟從。每個課題,都有一些特定的題目及題型。嘗試多做不同的題型,每做一條,想一想當中所運用的技巧,這樣比閉著眼做100條更有用,更事倍功半。

 

延伸閱讀:

我應該選擇M1 / M2嗎?我應該選M1還是M2?

M1 / M2的內容剖析

M1 / M2在大學選科的重要性

M1 / M2課程與以前會考的A. Math, A-Level Pure Math及Applied Math 比較

 

香港中學文憑試(HKDSE)的數學科

 

            DSE數學分為必修部分(Math Compulsory Part,或稱作 Core Math)及延伸部分(Math Extended Part – M1 / M2)。在這節中,我們主要談必修部分。

 

            DSE數學卷分為卷一及卷二。卷一為長題目,卷二為多項選擇題(MC)。卷一再細分為A1、A2及B。Section A1是一些較容易的短題目(多是初中課題),Section B則是較深的長題目(如ASGS、3D等)。

 

            想在DSE拿到理想成績,以下有些小建議:

 

  1. 目標為本

    首先,你要知道自己的能力及目標。如同學數學底子較弱,目標為4,我們建議同學主力做好Section A1及A2。因前部分未做好,卻去做Section B,最後只會「兩頭不到岸」,成績比預期差。

    但若同學的目標較高(如5*或以上),那便應該多做Section B,確保自己熟習那些常考的課題。

 

  1. 穩定性

    近年的DSE數學科的難度相對較低,導致很多考生的分數非常高,輕微的失誤足以令同學降一個grade。有關近年DSE數學科的Cut-off,5**及5*真的很貼近,我們另文再談。

    我們有位2020 DSE舊同學,她拿了5**並買下了試卷。她的卷一是滿分的。當然,那位同學很有實力,但同時亦證明了,想拿5**真的一 分也不容有失。

    所以,「小心」及「穩定」是拿取5**最重要的元素。通常目標為5**的同學,本身底子一定不錯。但請不要只顧著做最難的長題目,也請確保自己每一次模擬試(Mock Exam),自己的A1及A2也要拿滿分。

 

延伸閱讀:

談近年DSE數學科的Cut-off

 

我需要補習嗎?

 

            有些家長及同學認為數學只需多做練習,就會獲得好成績,不用另外再補習;只有那些跟不上的同學才需要。

 

            其實,在我們的教室中,大部分的同學都來自名校,並在校內試中獲得中上,甚至名列前茅的成績。既然成績也不俗,為什麼他們會來呢?

 

  1. 更有效率地溫習

    坊間有不少數學練習,但質素良莠不齊;而且有些同學根本不知道課題的結構,結果花了大量時間做題,卻未能全面了解所有題型,導致成績不理想。

    所以,很多家長及同學覺得,與其盲目操題,倒不如選擇合適又高質素的練習,始終有太多科目需要同時兼顧。而在補習社中,導師會選取合適的題目給同學做,又會讓同學嘗試不同題型的題目,令同學全面掌握。

 

  1. 想明白更多箇中原理

    在學校上課,始終是一大班;再加上這一兩年的情況,很多學校都不夠時間教書,導致「飛書」(即教得很快)的情況出現。學校老師未必可以很深入講解一些理論,而同學也未能在課堂上發問。有些成績好又求知慾強的同學,便會善用補習社小班教學、師生互動的好處,問導師一些較深入的問題,以獲得完整的知識。

 

  1. 做題心得

    很多類型的題目,雖然答案只有一個,但方法卻有不少。很多家長及同學認為只有正確完成就可以,用什麼方法也沒有所謂。當然「條條大道通羅馬」,我們絕對鼓勵同學自己思考不同的方法。

    不過,在考試的時候,時間就是分數,當然要用最短、最快、最穩妥的方法去完成,才能確保理想的成績。尤其是選擇題(MC),方法更為重要;因若做得太慢,便會完成不了整份考卷,令分數大大降低。

    所以,在補習班中,很多導師都會引導同學用最好的方法完成題目。久而久之,同學在考試中自然會懂得運用那些方式。

 

補習社的類型

 

            香港的補習社主要分為三種類別:

 

  1. 大型補習社

    在大型補習社補習,好處是能確保導師的質素及有豐富的教材。不過,因大型補習社的班別通常較大(可能30-40人或更多),甚至是看錄影,教學模式較單向。數學底子較弱的同學可能會跟不上;程度高的同學又可能會覺得太淺。另外,大型補習社多為固定課題,未能完全貼近同學學校進度,有機會令到同學須要同時學習兩個新課題。

 

  1. 中小型補習社

    坊間也有不少中小型補習社,通常可以分為兩類:提供中型班(一對10-20人)及提供小班教學。前者的教學模式與大型補習社相似,但因人數較少,導師與學生之間的關係可能較親近。後者則可以提供較個人化的教學,可以按著同學學校進度去教,亦會為同學預備測驗考試。另外,部分中小型補習社也投放了很多資源在教材製作上,務求同學能做到合適及有質素的題目。

 

  1. 私人補習

    私人補習多是「單對單」,好處是做到完全的貼心。 不過,私人補習未必能提供教材,需要同學自己預備。另外,有不少DSE成績優異的大學生也在課餘時間上做補習 Part-Time,他們可以分享自己的應試心得,唯大學生活也很忙碌(如考試、上莊),上課時間可能會不穩定。

 

 

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