【公式原理大拆解2】Distance Formula
正如之前的文章所講，中學階段的許多複雜公式都是由之前學過的簡單公式演變而來，例如之前講過的三角形公式：【公式原理大拆解1】三角形面積
而要想活用formula，並在DSE數學科中取得佳績，則必須要清楚公式的原理。今天要與大家拆解的就是中三數學課題中的「直線的坐標幾何」中的Distance Formula，用更爲快捷、準確的方法計算兩點之間的距離。而Distance Formula實際上可藉助中二學過的「畢氏定理」理解：
首先，假設點A的坐標是, 點B的坐標是，如圖一。
圖一
若要求AB的長度，我們可以先以AB為斜邊，畫上一個直角三角形，如圖二：
圖二
由圖二可見， AC是橫線，橫線上的y 坐標永遠是相同的，所以C的y 坐標等於A的y坐標，即BC是直線，直線上的x 坐標永遠是相同的，所以C的x 坐標等於B的x坐標，即。所以C的坐標是（x2，y1）
由此我們可得出圖三如下：
圖三
由圖三看到，AC是橫線，其長度度是 x2 – x1；BC是直線，其長度度是 y2 – y1。
綜上所述，我們可以根據「畢氏定理」得出以下公式：
而AB的長度則等於：，即是我們經常說的Distance Formula了。
如果只看Distance Formula，同學或許會覺得難記又複雜。但經過Alphamind一文的拆解，相信同學們對公式原理又清晰不少~下一篇文章將會為大家講解圓的方程，敬請期待~
